Introducción
La Regla de Johnson aplica cuando tenemos trabajos que se deben ejecutar en dos máquinas, en una estructura de taller FLOW SHOP, que implica que:
- Todos los trabajos pasan primero por la primera máquina, y a continuación por la segunda máquina. Es decir, hay un ordenamiento natural del trabajo en cuanto al orden por el que pasan por cada una de las dos máquinas
- Se pretende minimizar la fecha de finalización del último trabajo. Es decir, reducir al máximo el tiempo necesario para ejecutar todos los trabajos
- El orden por el que pasan los trabajos por la primera máquina será el mismo orden que se aplicará en la segunda máquina
El objetivo es ordenar los trabajos para minimizar el makespan o tiempo total para realizar todos los trabajos
Proceso de ejecución
De manera general, los trabajos que tiene menor tiempo en la primera máquina se ordenarán antes, y los que tienen menor tiempo de proceso en la segunda se ordenarán al final. De manera que se priorizan los trabajos más cortos primero, para la primera máquina.
Los pasos para aplicar la Regla de Johnson son los siguientes:
- Se busca el trabajo que suponga menor tiempo de la primera máquina, y se coloca primero
- Se busca el trabajo que suponga menor tiempo de la segunda máquina, y se coloca el último
- Se realiza iterativamente el mismo proceso, pero con el resto de trabajos, hasta haber ubicado todos ellos
Ejemplo
Tenemos 8 trabajos a realizar, y los tiempos de proceso (en horas) en cada máquina, Máquina 1 y Máquina 2, son los que se indican en la tabla. La suma total de tiempos de proceso es de 56 horas, pero queremos ordenar los trabajos de manera que los realicemos en el menor tiempo posible.
Aplicando la Regla de Johnson, el orden adecuado sería:
Y si lo visualizamos en forma de Gantt, el resultado es el siguiente:
Se observa que, salvo al inicio de la primera máquina, no hay huecos de trabajo, y que el total de tiempo para realizar todos los trabajos, que en suma implican 56 horas, es de 29 horas (makespan=29 h)
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